giải hệ phương trình
{ x2= 2x - y
{ y2= 2y - z
{z2= 2z - t
{t2= 2t - x
Những câu hỏi liên quan
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^5=x^4-2x^2y+2\\y^5=y^4-2y^2z+2\\z^5=z^4-2z^2x+2\end{matrix}\right.\)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng
(
Q
)
:
x
+
2
y
–
2
z
+
1
0
và tiếp xúc với mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y – 2 z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x – 4 y – 2 z – 3 = 0
A. x + 2 y – 2 z + 6 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 12 = 0
B. x + 2 y – 2 z + 8 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 10 = 0
C. x + 2 y – 2 z + 10 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 8 = 0 .
D. x + 2 y – 2 z + 12 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 6 = 0
Chọn C.
Trên mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 chọn điểm M (-1;0;0).
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y -2z – 8 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng
(
Q
)
:
x
+
2
y
-
2
z
+
1
0
và tiếp xúc với mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x – 4 y – 2 z – 3 = 0
A. x + 2 y – 2 z + 12 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 6 = 0
B. x + 2 y – 2 z – 12 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 6 = 0
C. x + 2 y – 2 z + 10 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 8 = 0
D. x + 2 y – 2 z – 10 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 8 = 0
Chọn D.
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:
x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x -2y + 3z + 7 0 và tiếp xúc với mặt cầu
x
2
+
y
2
+
z
2
+2x+2y+2z - 1 0 A. 6x - 2y + 3z - 8 0 B. 6x - 2y + 3z - 3 0 C. 6x - 2y + 3z -7 0 D. 6x - 2y + 3z - 5 0
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng song song với (P): 6x -2y + 3z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 +2x+2y+2z - 1 = 0
A. 6x - 2y + 3z - 8 = 0
B. 6x - 2y + 3z - 3 = 0
C. 6x - 2y + 3z -7 = 0
D. 6x - 2y + 3z - 5 = 0
Chọn C
Gọi (Q) là mặt phẳng cần tìm. Vì (Q) song song với (P) nên phương trình (Q) có dạng
6x - 2y + 3z + a = 0
Tâm mặt cầu I(-1;-1;-1) bán kính R = 2
Vì (Q) tiếp xúc với mặt cầu nên d(I,(Q))=R hay
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng song song với
P
:
6
x
-
2
y
+
3
z
+
7
0
và tiếp xúc với mặt cầu
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
+
2
y
+
2
z
-
1...
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng song song với P : 6 x - 2 y + 3 z + 7 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 2 y + 2 z - 1 = 0
A. 6 x - 2 y + 3 z - 8 = 0
B. 6 x - 2 y + 3 z - 3 = 0
C. 6 x - 2 y + 3 z - 7 = 0
D. 6 x - 2 y + 3 z - 5 = 0
Đáp án C
Gọi (Q) là mặt phẳng cần tìm. Vì (Q) song song với (P) nên phương trình (Q) có dạng
Tâm mặt cầu I(-1;-1;-1) bán kính R = 2
Vì (Q) tiếp xúc với mặt cầu nên d(I,(Q)) = R hay
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
-
4
y
-
6
z
+
5
0
, biết tiếp diện song song với mặt phẳng
(
P
)
:
x
+
2
y
-
2
z...
Đọc tiếp
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0 , biết tiếp diện song song với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0 .
A. x + 2 y - 2 z + 6 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 12 = 0
B. x + 2 y - 2 z - 6 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 12 = 0
C. x + 2 y - 2 z + 4 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 10 = 0
D. x + 2 y - 2 z - 4 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 10 = 0
Chọn B.
Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và 
Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.
Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.
* Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.
* Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
-
4
y
-
6
z
+
5
0
, biết tiếp diện song song với mặt phẳng
(
P
)
:
x
+...
Đọc tiếp
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0 , biết tiếp diện song song với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0 .
A. x + 2y – 2z - 6 = 0
B. x +2y – 2z + 12 = 0
C. Cả A và B đúng
D. Đáp án khác
Chọn B.
Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và 
Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0.
Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R.
* Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0.
* Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu
(
S
1
)
,
(
S
2
)
lần lượt có phương trình là
x
2
+
y
2
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu ( S 1 ) , ( S 2 ) lần lượt có phương trình là x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0 , x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y + 2 z + 5 = 0 . Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi M(a;b;c) là điểm mà tất cả các mp(P) đi qua. Tính tổng S=a+b+c
cho ba số dương x, y , z thoả mãn x+y+z=3/4 chứng minh rằng
6(x2+y2+z2)+10(xy+yz+xz)+2(1/(2x+y+z)+1/(x+2y+z)+1/(x+y+2z))>=9
\(VT=6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+xz\right)+2\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\)
\(=6\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+xz\right)+2\frac{9}{2x+y+z+x+2y+z+x+y+2z}\)
\(\ge6\left(x+y+z\right)^2-2\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+2\frac{9}{4\left(x+y+z\right)}\)
\(=\: 6\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2-2\cdot\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^2}{3}+2\cdot\frac{9}{4\cdot\frac{3}{4}}=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)